Calculul creșterii temperaturii barelor: formulă, exemplu, limite IEC și UL

În timpul unui test de rutină de creștere a temperaturii, un tablou de distribuție de 2000 A a eșuat deoarece bara sa principală a atins 112 K peste temperatura ambiantă - 7 K peste limită. Dimensiunea conductorului fusese copiată dintr-un design anterior care mergea mai rece. Diferența nu era sarcina; a fost echilibrul termic stabilit de ventilația carcasei, alegerea materialului și forma conductorului.

Creșterea temperaturii controlează evaluarea continuă a unei bare colectoare, durata de viață a izolației sale și siguranța îmbinărilor cu șuruburi. Acest articol explică calculul creșterii temperaturii barelor colectoare din bilanţul termic, prezintă un exemplu de proiectare 2000 A și rezumă limitele din IEC 61439-1 și UL 891.

Începeți cu echilibrul termic în stare de echilibru

La starea staționară, o bară colectoare atinge o temperatură stabilă atunci când căldura generată de propria rezistență este egală cu căldura respinsă în împrejurimi. Pe scurt: o bară nu are un singur rating fix; are o curbă de creștere a temperaturii care se modifică odată cu mediul de răcire.

Căldura generată este încălzire Joule: Q_gen = I² × R_ac .

Căldura respinsă pleacă prin convecție și radiație: Q_diss = h × S × ΔT ε × σ × S × (T _s ⁴ - T _a ⁴ ) .

Pentru lucrările de proiectare, ambele căi de pierdere sunt combinate într-un coeficient h echivalent, dând:

ΔT = (I² × R_ac) / (h × S)

unde:

I - curent RMS (A)
R_ac - Rezistență AC la temperatura de funcționare (Ω)
h - coeficient combinat de convecție și radiație (W/m²·K)
S - suprafață efectivă de răcire (m²)
ΔT - creșterea temperaturii peste mediul ambiant (K)

Relația este pătratică: dacă curentul se dublează, pierderile se multiplică de patru ori. O bară care rămâne rece la 800 A se poate supraîncălzi la 1250 A în aceeași cabină.

Creșterea temperaturii față de curent pentru o bară de cupru de 160 × 10 mm

Formula practică de dimensionare

Pentru o estimare rapidă, inginerii rearanjează echilibrul de căldură în formă de ampitate:

I = K × √(A × ΔT)

unde A este secțiunea transversală în mm², ΔT este creșterea permisă în K și K este o constantă empirică care reunește rezistivitatea, finisarea suprafeței și ventilația. Secțiunea minimă este:

A = I² / (K² × ΔT)

Valori empirice K pentru I = K·√(A·ΔT) cu A în mm² și ΔT în K. Valorile mai mici se potrivesc ansamblurilor slab ventilate.
Aranjament	Cupru (K)	Aluminiu (K)
Bară unică în aer liber	11-13	8,5-10
Bar într-o incintă ventilată	9-11	7-8,5
Bară într-o carcasă etanșă sau neventilata	7-9	5,5-7

Tratați aceste constante ca pe un punct de plecare. Un proiect final trebuie verificat prin calcul sau test de tip, în special în ansamblurile compacte.

Exemplu lucrat: 2000 A Busbar din cupru

Dimensiunea a 2000 A bară de distribuție BT cu o creștere admisibilă de 40 K în interiorul unei carcase ventilate.

Pasul 1 - Selectați constanta materialului

Pentru cuprul într-o carcasă ventilată, luați K = 8,5 (interval mediu).

Pasul 2 - Calculați secțiunea transversală minimă

A = 2000² / (8,5² × 40) = 4.000.000 / 2890 = 1384 mm²

Pasul 3 - Alegeți o bară standard

O bară de 160 × 10 mm dă 1600 mm², cu aproximativ 16% peste minimul. O bară de 125 × 12 mm (1500 mm²) se potrivește, de asemenea, multor configurații de panouri.

Pasul 4 - Verificați creșterea temperaturii rezultată

ΔT = (2000 / 8,5)² / 1600 = 34,6 K , sub limita de 40 K. La 2400 A aceeași bară se ridică la 49,8 K - peste limită. Ultimele 20% din curent adaugă aproximativ 44% mai multă creștere a temperaturii.

Cupru vs aluminiu: ce schimbări în calcul

Alegerea materialului modifică K și deci secțiunea fizică. Aluminiul are o rezistivitate cu aproximativ 64% mai mare decât cuprul, deci are nevoie de aproximativ 1,6 până la 1,7 ori secțiunea transversală pentru același curent și creștere. În schimb, cântărește cu aproximativ 70% mai puțin, ceea ce reduce sarcinile de sprijin și poate compensa prețul mai mare al secțiunii pe tiraje lungi.

Comparație de materiale pentru aceeași creștere a curentului și a temperaturii. Aluminiul economisește greutate, dar necesită secțiuni mai mari și o pregătire atentă a îmbinărilor.
Proprietate	cupru	Aluminiu
Rezistivitate la 20 °C (Ω·mm²/m)	0.0172	0.0282
Coeficient de temperatură (1/K)	0.00393	0.00403
Ampacitatea relativă la aceeași secțiune transversală	1.00	~0,78
Secțiune transversală necesară pentru aceeași putere	linia de bază	~1,6x
Greutate pentru aceeași ampacitate	linia de bază	~50% mai puțin

Pentru exemplul de 2000 A, 40 K, aluminiul are nevoie de aproximativ 2367 mm², de obicei două bare de 100 × 12 mm pe fază. Îmbinările din aluminiu necesită, de asemenea, o pregătire atentă a suprafeței, deoarece filmul de oxid de suprafață adaugă rezistență la contact și creează puncte fierbinți.

Secțiune transversală necesară pentru 2000 A la o creștere de 40 K

Magnesium-Aluminum Alloy Tubular Busbar for High-Voltage Stations

Bară tubulară din aliaj de magneziu-aluminiu pentru stații de înaltă tensiune Această linie de bare tubulare acoperă mai multe aliaje și clase de tensiune de până la 1000 kV, ceea ce o face o alegere practică atunci când se dimensionează conductorii pentru stații exterioare cu curent ridicat, unde limitele termice și rezistența mecanică contează. Vizualizare produs →

Aluminiul este, de asemenea, obișnuit ca conductor de tub în substațiile exterioare. Logica termică este aceeași, dar un tub are o suprafață de răcire mai mică pe unitate de secțiune transversală decât o bară plată, deci selectarea barei tubulare din aliaj de aluminiu potrivite începe cu creșterea admisibilă a temperaturii și apoi ia în considerare rezistența mecanică.

Efectul pielii și forma barei

La 50/60 Hz, rezistența AC depășește rezistența DC, deoarece curentul se aglomerează spre suprafață. O bară lată și subțire, cum ar fi 160 × 10 mm, are un raport AC-DC mai bun decât o bară de 50 × 32 mm din aceeași secțiune, deoarece mai mult material rămâne lângă suprafața de răcire.

Păstrați raportul lățime-grosime peste 10:1 acolo unde este posibil. Pentru mai multe bare pe fază, distanțați-le cu cel puțin o grosime a barei, astfel încât fiecare suprafață să poată disipa căldura.

Temperatura ambiantă, carcase și derating

Creșterea temperaturii este o diferență, în timp ce izolația și evaluările echipamentelor sunt temperaturi absolute. O creștere de 40 K este sigură la 35 °C ambiantă, dar inacceptabilă la 45 °C ambiantă. Transformați întotdeauna creșterea permisă la o temperatură absolută a conductorului: T = T_ambient ΔT .

Factori de derating aproximativi aplicați la ratingurile de aer liber. Înmulțiți ampacitatea în aer liber cu factorul relevant.
Stare	Factorul de derating
Carcasă ventilată	0,85-0,92
Carcasă etanșă (neventilata).	0,70-0,80
Ambient 40 °C în loc de 35 °C	0,93-0,98
Altitudine 2000 m	~0,95

Proiectarea carcasei cauzează mai multe defecțiuni decât calculul conductorului în sine. O cabină etanșă IP54 poate reduce ratingul cu 20-30% în comparație cu aerul liber, deoarece convecția aproape dispare.

Convecție - 70%
Radiații - 22%
Suportă - 8%

Fully Enclosed Power Busway with High Current Rating

Canal de alimentare complet închis, cu curent nominal ridicat Având în vedere că designul carcasei poate reduce ampacitatea cu 20–30%, această cale de transport construită din fabrică oferă o creștere a temperaturii testată și valori nominale de până la 6300 A, eliminând presupunerile pentru instalațiile în medii IP54 sau etanșe. Vizualizare produs →

O cale de transport construită din fabrică, cu o incintă cunoscută și o creștere a temperaturii testată, înlătură o mare parte din aceste presupuneri; ratingul său de catalog reflectă deja un test termic definit.

Standarde și limite admisibile de creștere a temperaturii

Cele mai multe specificații ale aparatului de comutare citează IEC 61439-1 sau UL 891. Ambele verifică creșterea temperaturii pe produsul asamblat, nu pe conductorul gol. Valorile de mai jos sunt limitele utilizate în mod obișnuit; ediția contractuală a standardului are prioritate.

Limitele de creștere a temperaturii la care se face referire în mod obișnuit pentru sistemele de bare colectoare interne. Verificați conform standardului proiectului.
Standard	Componentă	Limită tipică
IEC 61439-1	Borne pentru conductori externi	70 K
IEC 61439-1	Conexiuni interne din cupru goale	105 K
IEC 61439-1	Conexiuni interne din aluminiu	90 K
UL 891	Bare colectoare principale într-un tablou de distribuție	65 K

Când conductorul este izolat, limita de creștere scade deoarece materialul izolator are o temperatură maximă de funcționare continuă. Verificarea vizează apoi punctul fierbinte de la interfața conductor-izolație, iar grosimea izolației devine parte a rezistenței termice.

Epoxy Resin Cast Tubular Busbar with Integrated Insulation

Bară tubulară turnată cu rășină epoxidică cu izolație integrată Izolația și ecranarea turnate unice ale acestui produs se adresează hotspot-ului de la interfața conductor-izolație; Structura sa cu durată lungă de viață, ignifugă, se potrivește aplicațiilor în care temperatura continuă a conductorului și temperatura suprafeței necesită verificare. Vizualizare produs →

Bare tubulare complet izolate de aceea necesită două verificări: temperatura conductorului și temperatura suprafeței exterioare. Pentru condiții de scurtcircuit, acest calcul continuu nu se aplică - utilizați în schimb ecuația adiabatică pentru rezistența la defecțiuni.

Greșeli frecvente de calcul de evitat

Folosind rezistența DC în loc de rezistența AC - efectele de piele și de proximitate adaugă 10-30% pierdere în bare mari.
Aplicarea ratingurilor de aer liber unei bare colectoare închise - o carcasă etanșă reduce ratingul cu 20-30%.
Ignorând baza ambientală - o creștere de 90 K este bună la 35 °C, dar depășește multe limite de izolație la 50 °C.
Uitând de armonici - armonicile triple ridică curentul RMS și încălzirea dincolo de valoarea fundamentală.
Dimensionarea la sarcina nominală în loc de sarcina de urgență - verificați întotdeauna cel mai mare curent de funcționare credibil.
Neglijarea îmbinărilor și terminațiilor - o îmbinare cu șuruburi slabă se defectează înainte ca conductorul principal.

Întrebări frecvente

Cum se calculează creșterea temperaturii unei bare colectoare?

Utilizați ΔT = (I/K)²/A sau echilibrul termic ΔT = I²R/(hS) , apoi comparați rezultatul cu limita standard aplicabilă pentru componentă.

Care este creșterea admisă a temperaturii pentru o bară de distribuție?

IEC 61439-1 permite în mod obișnuit 105 K pentru conexiunile interne din cupru goale; UL 891 este mai strict pentru barele de distribuție la 65 K. Conductoarele izolate urmează clasa de temperatură de izolație.

Funcționează aluminiul mai fierbinte decât cuprul la același curent?

Cu aceeași secțiune transversală și curent, da. Aluminiul are nevoie de aproximativ 1,6 ori secțiunea transversală a cuprului pentru a atinge aceeași creștere a temperaturii la starea de echilibru.

Ce temperatură ambientală ar trebui utilizată în calcul?

Utilizați the maximum specified ambient, usually 35 °C or 40 °C. The conductor temperature equals ambient plus the calculated rise, and both must stay within the material or insulation limit.

Calculul creșterii temperaturii barei nu este academic. Acesta decide dacă un tablou de distribuție își trece testul de tip, dacă o cale de transport transportă curentul de pe placa de identificare într-o după-amiază fierbinte și dacă izolația îmbătrânește prematur. Calculați la cel mai mare curent credibil, aplicați o reducere realistă a carcasei și alegeți un conductor al cărui material și secțiune transversală se potrivesc cu mediul termic.

Atunci când aplicația implică curenți mari sau spațiu limitat, un producător cu produse pentru bare și cai colectoare testate de tip poate furniza atât hardware-ul, cât și documentația termică de suport.